△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点 且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:25:02
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△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点 且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF
△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点 且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF
△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点 且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF
需要做辅助线,建议在AB边上做AG=AF,这样是为了得到DG=DF的,再证DE=DG即可得证.下面给出证法:
∵四边形AEDF内角和是360°,且∠EDF+∠BAF=180°.
∴∠AED+∠AFD=180°
在AB上截取AG=AF,∵∠GAD=∠FAD,AD=AD,
∴△AGD≌△AFD(SAS)
∴DG=DF,∠AGD=∠AFD
∴∠AGD+∠AED=180°
∵∠AGD+∠EGD=180°,
∴∠AED=∠EGD,
∴ED=GD
∴ED=FD
在这里巧妙的利用GD一线,这也是解决角平分线常用技法.以角平分线为对称轴,构造全等三角形.
连结EF,∵
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 图
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证:四边形AEDF是菱形
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证:EF平分∠DEC.
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF
已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF.
已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF急,.
△ABC中,AD是∠A的平分线.E、F分别在AB、AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF.
△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足E,F,求证:EB=FC
AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于点E、F、求证:四边形AEDF是菱形.快
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由
在三角行ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC与点E,F,说明四边形AEDF是菱形
如图:AD是△ABC中∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,求证AEDF时菱形
如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EG垂直吗?证明你的结
已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//AP
已知,如图,△ABC中AD是∠A的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:(1)AE=AF (2)EF⊥AD