利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:07:16
利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）
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利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）
利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）

利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）
(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2x3/2x2/3x3/4x5/4...(n-1)/nx(n+1)/n
=(n+1)/2n

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(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*....*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4)*...(n-1)/n*[3/2*(4/3)*(5/4)*...*(n+1)/n
=1/n*(n+1)/2
结果是(n+1)/(2n)我知道最终结果好像为n/2n-1，但不知道过程(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.......

全部展开

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*....*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4)*...(n-1)/n*[3/2*(4/3)*(5/4)*...*(n+1)/n
=1/n*(n+1)/2
结果是(n+1)/(2n)

收起

利用因式分解计算(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方)……(1-1/n的二次方） 利用因式分解进行计算:(1-2的二次方分之一)(1-3的二次方分之一)(1-4的二次方分之一）...(1-10的二次方分之一） 利用因式分解计算：（1） 21×3.14+62×3.14+17×3.14（2） 758的二次方 -258的二次方已知4y的二次方+my+9是完全平方式,求M的值. 1999的二次方+1999-2000的二次方 利用因式分解计算 7.29的二次方-2.71的二次方 利用因式分解计算 利用因式分解计算(—2分之1)2013次方加(2分之1)2012次方 利用因式分解计算(—2分之1)2013次方加（2分之1）2012次方 2010的2次方-2009×2010 利用因式分解计算 利用平方差公式分解因式 （一）x的二次方（y-1）+（1-y）利用平方差公式分解因式（一）x的二次方（y-1）+（1-y）（二）（a+2b）的平方-（a-3b）的平方 （三） 利用因式分解计算1003*997 2008的 利用因式分解计算2.89*52的二次方-2.89*48的平方 利用因式分解计算:1000的2次方/252的2次方-248的2次方=? 利用因式分解计算:99^2 + 198 +1 利用因式分解计算（1）17乘以27-51乘以3的三次方 （2）3的一百次方+6乘以3的99次方-3的101次方利用因式分解计算（1）17乘以27-51乘以3的三次方（2）3的一百次方+6乘以3的99次方-3的101次方 利用平方差公示计算几道题【1】2001×2009-2010的二次方【2】199.5×200.5 利用平方差公式计算:41的二次方-39的二次方=____1.1的二次方-0.9的二次方=____ 二利用平方差公式计算：（1-2的二次方/1）（1-3的二次方/1）（1-4的二次方/1）...（1-50的二次方/1） 5分之1乘656的2次方—5分之1乘654的2次方（利用因式分解计算） 利用因式分解计算:2的100次方—2的101次方=