在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:50:03
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在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
在三角形ABC中,S表示三角形ABC的面积,已知S=a^2-(b-c)^2,则tan(B+C)=?
s=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
由以上两式可得
1/2bcsinA=2bc-2bccosA
化简1-cosA=1/4sinA
用半角公式
sin(A/2)=1/4cos(A/2)
tan(A/2)=1/4
tan(b+c)=-tanA
用万能公式
tanA=2tan(A/2)/(1-tanA^2)
=8/5
tan(B+C)==-8/5