三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:11:13
![三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.](/uploads/image/z/2507886-54-6.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%3A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D-f%28x%2B2%29...%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%3D-f%28x%2B2%29%2C%E5%BD%930%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8EX%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx%2F2%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFf%28x%29%3D-1%2F2%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84x%E7%9A%84%E5%80%BC.)
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值.
因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4
当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时f(x)=1/2
由奇函数性质f(-x)=-f(x)可知,当x=-1时,f(x)=-1/2
又周期为4,故对任意x=-1+4k(k=0,1,2……),有f(x)=-1/2成立
x=-1+4n,n=任意整数
f(-x)=-f(x)=-f(x+2),则f(x)=f(x+2)为周期函数,
题目说 0<=X<=1时f(x)=x/2,又由函数是奇函数,则-1<=x<0时f(x)=x/2。f(x)的周期为2,由周期性即可知其f(x)的表达式。
可以看出x=-1时f(x)=-1/2,由f(x)以2为周期,则x为奇数的时候f(x)都等于-1/2了。
答案即:x=2*k-1,k属于z...
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f(-x)=-f(x)=-f(x+2),则f(x)=f(x+2)为周期函数,
题目说 0<=X<=1时f(x)=x/2,又由函数是奇函数,则-1<=x<0时f(x)=x/2。f(x)的周期为2,由周期性即可知其f(x)的表达式。
可以看出x=-1时f(x)=-1/2,由f(x)以2为周期,则x为奇数的时候f(x)都等于-1/2了。
答案即:x=2*k-1,k属于z
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由f(x)=-f(x+2)易得f(x)=f(x+4),f(1-x)=f(1+x)即周期为4对称轴为x=1;再加上奇函数和......x/2你就能画出一类似正弦函数的折线图,然后你就看吧