艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:49:40
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艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北
西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
艘货船以30Km/h的速度向正北航行,在A处看见灯塔C在船的北偏西30°,20s后货船航行至B处,看见灯塔C在船北西60°,若货船向北继续航行,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚多少米?精确到0.1m
当灯塔C在船的正西方时,货船在D处,设 CD = S 米;
已知,货船速度为 30千米/小时 = 25/3 米/秒,
可得:AB = (25/3)×20 = 500/3 米,
Rt△ACD中,∠ADC = 90° ,∠CAD = 30° ,可得:AD = √3CD = √3S 米;
Rt△BCD中,∠BDC = 90° ,∠CBD = 60° ,可得:BD = CD/√3 = (√3/3)S 米;
因为,AB = AD-BD = (2√3/3)S ,
可得:(2√3/3)S = 500/3 ,
解得:S = 250√3/3 ≈ 144.3 ,
所以,当灯塔C在船的正西方时,灯塔与货船相聚 144.3 米.
144.3