用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴( ) 根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:36:55
![用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴( ) 根.](/uploads/image/z/2509226-26-6.jpg?t=%E7%94%A84%E6%A0%B9%E7%81%AB%E6%9F%B4%2C%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8B%BC%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E7%94%A813%E6%A0%B9%E7%81%AB%E6%9F%B4%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8B%BC%E6%88%90%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%9B%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E6%8B%BC%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5%E6%9C%80%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%80%E5%B1%82%E6%9C%8915%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%E9%9C%80%E7%81%AB%E6%9F%B4%EF%BC%88++%EF%BC%89+%E6%A0%B9.)
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴( ) 根.
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;……如图1,拼成的图形中,若
最下面一层有15个正方形,则需火柴( ) 根.
用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;……如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴( ) 根.
最下面一层有15个正方形,则需火柴(151 ) 根.
15×3+1+14+13+12+······+1
=45+1+14×﹙14+1﹚÷2
=46+105
=151
刚才计算错了,修改一下
一共是151根
245,试着把它分解,就可以了
这是数列问题
最底层1个正方形,1层,有火柴3+1=4根
最底层3个正方形,2层,有火柴3*2+2*2+1*3=13根
最底层5个正方形,3层,有火柴3*3+2*(2+4)+1*5=26根
设层数为n,有火柴3n+2(n²-n)+1*(2n-1)=2n²+3n-1 最底层为2n-1
所以当2n-1=15
则n=8
所以有...
全部展开
这是数列问题
最底层1个正方形,1层,有火柴3+1=4根
最底层3个正方形,2层,有火柴3*2+2*2+1*3=13根
最底层5个正方形,3层,有火柴3*3+2*(2+4)+1*5=26根
设层数为n,有火柴3n+2(n²-n)+1*(2n-1)=2n²+3n-1 最底层为2n-1
所以当2n-1=15
则n=8
所以有火柴2*8²+3*8-1=151根
收起
根据题干分析可得:最下面一层有15根火柴的是第8个图形,
所以共需要火柴是:4+9+13+17+21+25+29+33=151(根).
答:需要151根火柴.
故答案为:151.
151根