sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:11:48
sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形
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sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形
sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形

sin2A=sin2B+sin2C 判定三角形ABC是什么三角形
sin2A=sin2B+sin2C
2sinAcosA=2 [sin(B+C)cos(B-C)]
2sinAcosA=2 [sin(A)cos(B-C)]
sinA=0,则A=0或π(舍去)

cosA=cos(B-C)
A=B-C
A+C=B
A+C=B=90°

A=C-B
A+B=C=90°
所以
△ABC是直角三角形.注:充分利用三角形内角和定理A+B+C=180以及sin2A=2sinAcosA