已知角A的余弦等于1/7,(A-B)的余弦等于13/14,且角B小于角A而且角B大于0度小于180度,求B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 21:15:31
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已知角A的余弦等于1/7,(A-B)的余弦等于13/14,且角B小于角A而且角B大于0度小于180度,求B.
已知角A的余弦等于1/7,(A-B)的余弦等于13/14,且角B小于角A而且角B大于0度小于180度,求B.
已知角A的余弦等于1/7,(A-B)的余弦等于13/14,且角B小于角A而且角B大于0度小于180度,求B.
sinA=±√[1-(cosA)^2]=±√[1-(1/7)^2]=±(4√3)/7
∵cosA=1/7>0且A>B且0°<B<180°
∴sinA=(4√3)/7
同理:sin(A-B)=(3√3)/14
cosB=cos[A-(A-B)]=cosA*cos(A-B) + sinA*sin(A-B)=(1/7)*(13/14) + (4√3/7)*(3√3/14)=1/2
∴B=60°
余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知A、25 B、14 C、7 D、7或25 9、小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视