解方程:X平方-5X+10>0,需要完整的过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:38:37
解方程:X平方-5X+10>0,需要完整的过程,
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解方程:X平方-5X+10>0,需要完整的过程,
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解方程:X平方-5X+10>0,需要完整的过程,
X平方-5X+10>0
X平方-5X+25/4+15/4>0
(x-5/2)²+15/4>0
(x-5/2)² >-15/4
恒成立
所以 x ∈R

X2-5X+10=0时
Δ=b2-4ac=52-4x1x10=-15<0
所以X2-5X+10=0没有实根,即X2-5X+10=0的抛物线不会与x轴相交。
所以X2-5X+10总是大于0
所以X2-5X+10 >0的解为X取任何值

ax^2 + bx + c > 0


对于以上类型的问题


  1. 若 a > 0

              若b^2 - 4ac > 0, 则x属于R

              若b^2 - 4ac < 0, 则x < -b/2a, x>b/2a

              若b^2 - 4ac = 0,,则x不等于b/2a

2. 若a < 0

              若b^2 -4ac > 0 ,则 -b/2a < x < b/2a

              若b^2 - 4ac <= 0, 则无解