1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1:√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.2.如图②所示,已知△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线.AB=9CM,AC=7CM,BC=8CM,求DE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:35:36
![1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1:√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.2.如图②所示,已知△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线.AB=9CM,AC=7CM,BC=8CM,求DE的长.](/uploads/image/z/2516489-17-9.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B90%2C%E5%88%99CA%3ABD%3D1%EF%BC%9A%E2%88%9A3.%E8%8B%A5AB%3D2%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%2CAE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%92%8C%E4%B8%AD%E7%BA%BF.AB%3D9CM%2CAC%3D7CM%2CBC%3D8CM%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1:√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.2.如图②所示,已知△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线.AB=9CM,AC=7CM,BC=8CM,求DE的长.
1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1:√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.
2.如图②所示,已知△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线.AB=9CM,AC=7CM,BC=8CM,求DE的长.
1.已知,如图①所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点0,则CA:BD=1:√3.若AB=2,求菱形ABCD的面积.2.如图②所示,已知△ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线.AB=9CM,AC=7CM,BC=8CM,求DE的长.
(1)
CO长为X,BO为√3 X.
因为在菱形ABCD中,
所以AC垂直BD
因为根据勾股定理,
所以AB=2=根号下(X的平方+√3 X的平方)
X^2+(√3 X)^2=2^2
X^2+3X^2=4
4X^2=4
X^2=1
x=1
所以C0长为1,则B0长为√3 .
所以AC长为2,BD长为2√3
菱形ABCD面积为:(2*2√3)除以2=2√3
(2)
因为AE是BC上的中点,BC长为8CM
所以BE长为4
设ED长为X,则CD为4-X,BD为4+X.
因为AD垂直BC
所以根据勾股定理
(9^2)-(4+X)^2=(7^2)-(4-X)^2
81-(16+8X+X^2)=49-(16-8X+X^2)
81-16-8X-X^2=49-16+8X-X^2
-16X=49-16-81+16
-16X=-32
X=2
所以DE长为2cm.
1.设AO=X,则BO=√3X,因为AC垂直BD,
故X=1,BO=√3
S=4*0.5*1*√3=2√3
2.设ED=x,AD=y
y^2+(4-x)^2=7*7
y^2+(4+x)^2=9*9
解得x=2