请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:45:39
![请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?](/uploads/image/z/2517107-59-7.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E+%3C+n+%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%28%E5%9C%A8+n+%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2+%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%29%3F)
xRN@~mLU
v5.>Gc6D_ DE ?"?DQ(^|lWpj4ۙg:3[#^7Ku,W
*Z
(v3|?ObbS*pv^-'
h
k:c$U:wHWk3Ka0R%o'D@-.#Hnfq^15lve6BkiY
Ph2qFQmi*,EL cr
ײFupPMLq
L22Ƣ,*$D~Z
Vߗp['֜}lai+wм}''G̥6fe+JY5]'!
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
(1)当n=2时,2!=2×1=2 、2²=4 、原式成立.
(2)设n=k时,k!
n!< n^ n,( n ≥2 )
证明,令S=n! - n^n ( n ≥2 )
数学归纳法
1,当n=2时,S=2!-2^2=2-4=-2<0
2,设n=m时,S=m!-m^m< 0成立
3,当n=m+1时,
S=(m+1)!-(m+1)^(m+1)
=m!*(m+1)-(m+1)*(m+1)^m
=(m+1)[m!*-(m+1)...
全部展开
n!< n^ n,( n ≥2 )
证明,令S=n! - n^n ( n ≥2 )
数学归纳法
1,当n=2时,S=2!-2^2=2-4=-2<0
2,设n=m时,S=m!-m^m< 0成立
3,当n=m+1时,
S=(m+1)!-(m+1)^(m+1)
=m!*(m+1)-(m+1)*(m+1)^m
=(m+1)[m!*-(m+1)^m]
因为,m≥2(已知)
所以:
(m+1)^m>m^m,m!*-(m+1)^m<m!*-m^m< 0……a
m+1>0……b
由a,b知:S< 0
综合1,2,3得:S=n! - n^n < 0,
即:n!< n^ n,( n ≥2 )
收起
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)?
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了,应该是:如何用归纳法证明 -2/n
如何用数学归纳法证明(n/n+1)^n+1>e/1
如何用数学归纳法证明3^n〉n^2 对一切自然数皆成立?
请问这个问题如何用数学归纳法证明请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明:请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2} 中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n 整出
求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明如题
请问这个问题如何用数学归纳法来证明是否存在常数a,b,使1^2+3^2+……+(2n-1)^2=(1/3)n(an^2 +b)对任意的正整数n都成立?证明结论.
如何用数学归纳法证明这题如何用数学归纳法证明 1+3+5+………+2n-1=n2
比较2的n次幂与4n的大小,用数学归纳法证明.
有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数
用数学归纳法证明:6的2n-1次方能被7整除.
如何用归纳法证明1+2+3+.+n=n(n+1)/2
如何用数学归纳法证明勾股定理
如何用数学归纳法证明二项式定理?
数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
一道数学归纳法题用数学归纳法证明a的n+1次方+【a+1】的2n-1次方能被a2+a+1整除