函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;(2)证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:34:21
![函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;(2)证明](/uploads/image/z/2517637-13-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%EF%BC%8E%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2Cx0%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%8Eg%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dkx%2Bm%E6%98%AFy%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%88x0%2Cf%EF%BC%88x0%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8x0%2Cf%EF%BC%88x0%EF%BC%89%2Cf%E2%80%B2%EF%BC%88x0%EF%BC%89%E8%A1%A8%E7%A4%BAm%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E)
xSj@ F.BHhՂZ_RQ/DCD#It_3FGۂBn9%%.=%"kk]\IJML^HGzkdur ٕ,-MEZMYashiIp.&SKCw̱};tYzjNwKf]m\0&zv%n|z/y@v2Cp
v/y"'鎺Q?!$zV"^dH::C2>bTy!Ӂ SDDx %٥T,Bu&%̤0u;*m8Y_u|f?N(ρ]iTy+V}`^Cv؍;|tpN
Mߟ?T1g'N m]v%x;.BRй'gkH
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;(2)证明
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).
g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.
(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;
(2)证明:当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导.导函数f′(x)是减函数,且f′(x)>0,x0∈(0,+∞).g(x)=kx+m是y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程.(1)用x0,f(x0),f′(x0)表示m;(2)证明
(1)
(x0,f(x0)),(x0,f′(x0))均在切线上 则切线方程为:
y-f(x0)=f′(x0)(x-x0),故m=f(x0)-x0f′(x0)
(2)
证明当x∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);可证明当x∈(0,+∞)时,g(x)-f(x)≥0成立
即h(x)=g(x)-f(x)=f′(x0)(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0
f′(x)是减函数,且f′(x)>0
则f(x)为(0,+∞)的增函数 且增长的越来越慢
则可知:切线切于f(x),当xx0时,f′(x0±Δx)≥f(x0±Δx)
则当x>x0时,f′(x0)≥(f(x)-f(x0))/(x-x0)
f′(x0)(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0成立
当x
哇
函数y=f(x)在区间[-1,
证明函数f(x)=x2.在区间[0,+∞)上是增函数 用△x △y
函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3) 递增区间是
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
为什么函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞)这句话是错的?根据书上的定义,若函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间具有单调性,区间D叫做y
函数的基本性质 1.证明:函数y=x+a/x (a>0)在区间[根号a,+∞)上单调递增,在区间(0,根号a]上单调递减.2.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](a>0)上单调递增,求证:函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单
关于函数单调性,函数f(x)在区间[0,正无穷)单调递增,求y=f(x+5)的递增区间
已知y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)是减函数,求函数f(1-x^2)的单调递增区间
已知y=f(x)是偶函数,且在【0,+∞)上是减函数,求函数f(1-x*)的单调增区间 急
函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x^2)的 单调增区间为____.
证明函数f(x)=x2-1/x在区间(0,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数
证明函数f(x)=x分之4在区间(0,+∞)是减函数
1,已知函数f(x)=2^(-x^2+ax-1)在区间(-∞,3)内递减,则实数a取值范围是()2,函数f(x)=a^2(a>0,a≠1)对于任意的实数x,y都有A,f(xy)=f(x)f(y)B,f(xy)=f(x)+f(y)C,f(x+y)=f(x)f(y)D,f(x+y)=f(x)+f(y)
定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x
关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间(负无穷大,0)上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间(1,正无穷大)上,函数f(x)是增函数其中正确
已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论
怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数 B.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是增函数C.y=f(x)在区间[-1,1]上是减函数D.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是减函数