已知x²+3xy-4y²=0,试求（x-y）/（x+y）的值

已知x²+3xy-4y²=0,试求（x-y）/（x+y）的值
已知x²+3xy-4y²=0,试求（x-y）/（x+y）的值

已知x²+3xy-4y²=0,试求（x-y）/（x+y）的值
由 x²+3xy-4y²=0,得 (x-y)(x+4y) =0
所以 x-y =0,或 x+4y =0
得 x=y,或 x = -4y
当 x=y时,(x-y)/(x+y) = 0
当 x= -4y时,(x-y)/(x+y) = -5y/(-3y) = 5/3
所以 (x-y)/(x+y) 等于 0 或者 5/3
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x²+3xy-4y²=0
(x+4y)(x-y)=0
x=-4y或x=y
所以原式=(-4y-y)/(-4y+y)=5/3
或原式= （y-y)/(y+y+)=0
答题实属不易，请楼主谅解，求采纳~

解
x²+3xy-4y²=0
(x+4y)(x-y)=0
∴x+4y=0，或x-y=0
当x-y=0时，x=y
∴(x-y)/(x+y)=(x-x)/(x+x)=0
当x+4y=0时，x=-4y
∴(x-y)/(x+y)
=(-4y-y)/(-4y+y)
=-5y/(-3y)
=5/3