已知函数f(x)=(e^x+1)/(e^x-1) (1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)利用定义证明(3)利用定义证明f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:33:21
已知函数f(x)=(e^x+1)/(e^x-1) (1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)利用定义证明(3)利用定义证明f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性
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已知函数f(x)=(e^x+1)/(e^x-1) (1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)利用定义证明(3)利用定义证明f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性
已知函数f(x)=(e^x+1)/(e^x-1) (1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)利用定义证明
(3)利用定义证明f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性

已知函数f(x)=(e^x+1)/(e^x-1) (1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f(x)的奇偶性(3)利用定义证明(3)利用定义证明f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性
定义域{x|x≠0}(分母不为0,既e^x≠1,即x≠0)
值域:(-∞,-1)∪(1,+∞) (分离常数得到1+2/(e^x-1),设e^x=t,则有1+2/(t-1)(t>0),所以得到t-1>-1且t-1≠0,当t-1在-1到0的时候,有2/(t-1)在-∞到-2,那么整体就是(-∞,-1);当t-1>0,那么整体就有(1,+∞))
奇偶性,把-x带进去,化简看看和f(x)的关系.
单调性,设0