已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:20:23
![已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值](/uploads/image/z/2520024-24-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-2mx%2B2-m%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29+%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-mx%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83+%E5%9B%B4+%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%28m%29%2C%E6%B1%82g%28m%29%E7%9A%84+%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8Ag%28m%29%3D1%E6%97%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%28m%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值
答:
(1)
x²-2mx+2-m>=-mx
x²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为:抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以:判别式△=(-m)²-4(2-m)
这个很简单
已知函数f(x)=x²-2mx+2-m
若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立
求实数m的取值范 围
x²-2mx+2-m≧-mx
x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立
则△≦0
m²-4(2-m)≦0
解得:-2-2√3≦m≦-2+2√3主要是第二题===加油...
全部展开
已知函数f(x)=x²-2mx+2-m
若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立
求实数m的取值范 围
x²-2mx+2-m≧-mx
x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立
则△≦0
m²-4(2-m)≦0
解得:-2-2√3≦m≦-2+2√3
收起
有点难度
第一问不说了,从第二问开始:f(x)是二次函数对称轴为m,所以要讨论m与0,1的大小关系。1⃣当m大于等于1时,f(x)在[0,1]为单调递减,所以g(m)=f(1)=1-2m 2-m=3-3m,此为第一种情况;2⃣当0<m<1时,g(m)=f(m)=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2,此为第二种情况;3⃣当m小于等于0时,g(m)=f(0)=2-m,此...
全部展开
第一问不说了,从第二问开始:f(x)是二次函数对称轴为m,所以要讨论m与0,1的大小关系。1⃣当m大于等于1时,f(x)在[0,1]为单调递减,所以g(m)=f(1)=1-2m 2-m=3-3m,此为第一种情况;2⃣当0<m<1时,g(m)=f(m)=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2,此为第二种情况;3⃣当m小于等于0时,g(m)=f(0)=2-m,此为第三种情况。综上所述,g(m)为分段函数,共分3段。
至于求g(m)=1时m的值,只需将以上所求3段分别等于1,求出m值,再根据范围取舍即可,最后答案应为m=(根号5 -1)/2
打字辛苦,望釆纳!
收起