函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:43:44
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函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
根据偶函数的性质f(x)=f(-x)
得x2-2mx+3=(-x)2-2m(-x)+3,计算可得m=0
由在定义域内偶函数成立的条件可得f(x)=f(-x),即x^2-2mx+3=x^2+2mx+3
所以m=0
M为0,此时的顶点在Y轴上,且开口向上,顶点坐标为(0,3)。
f(-1)=f(1),所以1+2m+3=1-2m+3,则m=0
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偶函数则f(-x)=f(x)
x2+2mx+3=m2-2mx+3
4mx=0
恒成立
所以m=0
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