作业帮已知ab>0,求证：b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 16:23:29
已知ab>0,求证：b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
已知ab>0,求证：b/a+a/b>=2
ab>0,所以a/b and b/a>0
〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗
等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
已知ab>0,求证：b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
∵ab＞0
∵﹙b／a﹚＋﹙a／b﹚＝﹙b²＋a²﹚／ab
给 b²＋a² 配方
[﹙b²＋a²﹚／ab]－2
原式＝﹙b²－2ab＋b﹚²／ab
＝﹙b－a﹚²／ab
∵﹙b－a﹚²≥0
ab≥0
∴﹙b－a﹚²／ab≥0
∴[﹙b²＋a²﹚／ab]－2≥0
∴﹙b²＋a²﹚／ab≥2
即 ﹙b/a﹚+﹙a/b﹚≥2
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可以证明b/a+a/b-2>=0；
b/a+a/b-2=（a^2+b^2-2ab)/ab=(a-b)^2/ab
(a-b)^2恒>=0，ab>0，所以：
b/a+a/b-2>=0，
即b/a+a/b>=2
a/b*b/a = 2 => b/a + a/b >= 2*a/b*b/a => b/a + a/b >= 2a分之b乘以b分之a怎么可能等于2呢？这答案是不可能的，因为a分之b乘以b分之a会削元，答案是1，所以你在想想。〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗 is correct .〖b/a+a/b>= ""2""乘以根号下a/b·b/a=2〗 2乘以根号下a/b·b...
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a/b*b/a = 2 => b/a + a/b >= 2*a/b*b/a => b/a + a/b >= 2
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