已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 20:04:40
已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数
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已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数
已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数

已知函数f(x)等于x的平方加x减a,(a大于0),求|f(x)|=四分之一时解的个数

f(x)=x^2+x-a,(a>0)

|f(x)|=1/4时解的个数

f(x)=x^2+x-a,(a>0)

∴f(x)与x轴恒有2交点

|f(x)|是一个W形的图像

对称轴是x=-1/2

当f(x)=x^2+x-a最小值=-1/4时

f(-1/2)=1/4-1/2-a=-1/4

a=0

而a>0

必然f(x)=x^2+x-a最小值要<-1/4

那么|f(x)|与直线y=1/4必然有4个交点

即|f(x)|=1/4时解的个数为4个

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