用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 18:11:31
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
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用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数

用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
证明:设x1,x2在(1,+∞)上并且x1f(x2)
x1f(x2) => f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
故命题得证

设一个x,x+t,t大于0,做差,再把分母放缩到一样就可以了,水平有限,打字不出,,,很简单的问题

证明:把函数换成=分子是(x/2—1)^2+3x^2/4分母是x—1.。因为分子一直是正数是增函数。分母x—1是增函数,但是分母的倒数是减函数。。一个减函数数乘以一个正数结果是减函数。。

证明: 设任意X1 X2属于(1,+∞) 且X1>X2 即X1-X2>0
f(x1)-f(x2)=X1-X2+1/x1-1/x2=(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2 由题x1x2-1>0 x1-x2>0
故(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2>0 即f(x1)-f(x2)>0 又X1-X2>0

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证明: 设任意X1 X2属于(1,+∞) 且X1>X2 即X1-X2>0
f(x1)-f(x2)=X1-X2+1/x1-1/x2=(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2 由题x1x2-1>0 x1-x2>0
故(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2>0 即f(x1)-f(x2)>0 又X1-X2>0

所以f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是增函数
题目错了

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