如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.(提示,有公共端点的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 02:46:04
![如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.(提示,有公共端点的](/uploads/image/z/2522619-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFac%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ebd%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ab%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFac%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFac%2Cbd%E5%8F%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5ab%E6%8A%8A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%88%86%E6%88%90%E2%91%A0%E2%91%A1%E2%91%A2%E2%91%A3%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%90%84%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E4%BD%95%E9%83%A8%E5%88%86.%E5%BD%93%E5%8A%A8%E7%82%B9p%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%9F%90%E4%B8%AA%E9%83%A8%E5%88%86%E6%97%B6%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5pa%2Cpb%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E8%A7%92pac%2C%E8%A7%92apb%2C%E8%A7%92pbd%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%A7%92.%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%AB%AF%E7%82%B9%E7%9A%84)
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.(提示,有公共端点的
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.(提示,有公共端点的两条重合的射线,所组成的角是0°) 问:当动点p落在第③部分时,请全面探究角pac, 角apb ,角pbd之间的关系,并写出动点p的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明.
如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分.当动点p落在某个部分时,连接pa,pb,构成角pac,角apb,角pbd三个角.(提示,有公共端点的
1.过点P作直线AC的平行线(如图),易知∠1=∠PAC,∠2=∠PBD,
又∵∠APB=∠1+∠2,
∴∠APB=∠PAC+∠PBD.
2.不成立.
过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠1+∠2,
∵直线AC∥BD,
∴∠PAC+∠1=180°,∠PBD+∠2=180°,
∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°,
故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.
3.设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分(如左图),
①若点P位于第Ⅰ部分(如中图),则∠PBD=∠3,∠PAC+∠APB=∠3,
所以∠APB=∠PBD-∠PAC,
②若点P位于第Ⅱ部分(如右图),则∠PBD=∠6+∠ABD,∠PAC=∠4+∠5,∠ABD=∠5,
∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6,
而∠6+∠APB=∠4,
∴∠APB=∠PAC-∠PBD.
③P落在射线BA上时,∠PAC=∠PBD,∠APB=0°.
解析:
1.过点P作AC的平行线,根据平行线的性质将∠PAC,∠PBD等量转化,证出结论.
2.过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠APQ+∠QPB,∠PAC与∠APQ是一对同旁内角,∠QPB与∠PBD也是一对同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,发现三个角的和是360度.
3.根据BA的延长线上,或两侧分别解答.