已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于【0,π/2】时,求f(x)的单调递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:56:23
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于【0,π/2】时,求f(x)的单调递减区间
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已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于【0,π/2】时,求f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最小正周期为
π/2,则当x属于【0,π/2】时,求f(x)的单调递减区间

已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx,x属于R,w>0 (1)求函数f(x)的值域 （2）若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x属于【0,π/2】时,求f(x)的单调递减区间
(1)
f(x)=√3sinwxcoswx+cos^2wx
=√3/2sin2wx+1/2*(1+cos2wx)
=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
f(x)max=1+1/2=3/2
f(x)min=-1+1/2=-1/2
∴f(x)值域为[-1/2,3/2]
(2)
由f(x)最小正周期T=2π/(2w)=π/2
得：w=2
∴f(x)=sin(4x+π/6)+1/2
由2kπ-π/2≤4x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得：kπ/2-π/6≤x≤kπ/2+π/12,k∈Z
由2kπ+π/2≤4x+π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得：kπ/2+π/12≤x≤kπ/2+π/3,k∈Z
∴f(x)单调递增区间为[kπ/2-π/6,kπ/2+π/12],k∈Z
单调递减区间为[kπ/2+π/12,kπ/2+π/3],k∈Z

一道数学题.已知函数f(x)=(跟号2)sinwxcos(wx+派/4)+1/20分已知函数f(x)=(跟号2)sinwxcos(wx+派/4)+1/2的最小正周期为2派.（一）求w的值.（二）设三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=跟号2/2,b=1 已知函数f(x)=根号2倍sinwxcos(wx+派/4)+1/2的最小正周期为2派(w大于0）.(1)求w的值.(2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=根号2/2,b=1且三角形ABC的面积为1,求a. 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(根号x+3)=x+6根号x+5,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=3/x平方+1那么f(根号2)= 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期 已知,函数F(x) =根号x+3+x+2分之一.求函数F(x)的定义域 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最 已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, 已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期