向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:45:32
![向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间](/uploads/image/z/2523794-50-4.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8FA%3D%EF%BC%88cosWx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73sinWx%2C1%29%2CB%3D%28f%28x%29%2CcosWx%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADW%3E0%2C%E4%B8%94A%2F%2FB%2C%E5%8F%88%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9B%B8%E9%82%BB%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E9%97%B4%E8%B7%9D%E7%A6%BB3%2F2%CF%80%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82W%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82F%28X%29%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π
(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π(1)求W的值 (2)求F(X)的对称轴方程和单调区间
(1)∵向量a⊥向量b
∴向量a·向量b=0
∵-f(x)+(coswx+√3sinwx)coswx=0
f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx [注:cos^2wx表示coswx的平方]
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1/2
又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
(2)f(x)= sin(2/3x+π/6)+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得:π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z
∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z
1)∵向量a∥向量b
∴(coswx+√3sinwx)coswx-f(x)=0
∴f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1...
全部展开
1)∵向量a∥向量b
∴(coswx+√3sinwx)coswx-f(x)=0
∴f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1/2
又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
(2)f(x)= sin(2/3x+π/6)+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得:π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z
∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z
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1)∵向量a∥向量b
∴(coswx+√3sinwx)coswx-f(x)=0
∴f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1...
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1)∵向量a∥向量b
∴(coswx+√3sinwx)coswx-f(x)=0
∴f(x)=(coswx+√3sinwx)coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=1/2(1+cos2wx)+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin(2wx+π/6)+1/2
又∵f(x)的图像两相邻对称轴间距为3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
(2)f(x)= sin(2/3x+π/6)+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ,k∈Z
解得:π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ,k∈Z
∴函数f(x)在[-2π,2π]上的单调减区间是[-2π,-π]∪[π/2,2π],k∈Z
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