已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.求函数f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:29:05
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.求函数f(x)的最小正周期
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已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.求函数f(x)的最小正周期
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x
=1*cos2x-sin2x
=cos2x-sin2x
=cos(2x+π/4)
则f(x)的最小正周期
T=2π/2=π

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x =(cos x-sin x)*(cos x+sin 2kπ/4=kπ/2 最小正周期π/2