已知2a-b=3,ab=3,计算2a^3b-2a^2b^2+½ab^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:13:42
已知2a-b=3,ab=3,计算2a^3b-2a^2b^2+½ab^3的值
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已知2a-b=3,ab=3,计算2a^3b-2a^2b^2+½ab^3的值
已知2a-b=3,ab=3,计算2a^3b-2a^2b^2+½ab^3的值

已知2a-b=3,ab=3,计算2a^3b-2a^2b^2+½ab^3的值
2a^3b--2a^2b^2+1/2ab^3=1/2ab(4a^2--4ab+b^2)
=1/2ab(2a--b)^2,
因为 2a--b=3, ab=3,
所以 2a^3b--2a^2b^2+12/ab^3=1/2ab(2a--b)^2
=1/2X3X3^2
=27/2.

(2a-b)^2=9
可以得到:
4a^2+b^2=21
原式可以化简得到:
1/2ab(4a^2+b^2-4ab)=3/2(21-12)=27/2