如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.我是初三上的,不能用相似三角形!无论你是复制的还是自己写的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 16:18:46
如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.我是初三上的,不能用相似三角形!无论你是复制的还是自己写的,
xU[O"W*vmY00-c8I?6svM>^pP@袢w6b]EDHQs O~kMK39K43&pE N#[o|1IlHVp~;3s6TEf-Өⴳm37qTEq jfqk*Hvzς K䥷xUn '|l{A-vJ9u ? uEYˠ!i k.Lf0!G4ŀ)R_@.k(F22IeFc\)󻠑~024P\dǼaY&z1DLY0by6,)[iYa##."K<2V2EK",,[`h+b @ES,5K6 :gڼ K!H3l>$@,/喃w/WdUu&5hrM^SxKW.>?7pjƽ WA<8 hḿfU+|j ^(z y<uE:36)mQt,@?~<़^6nU(L(2`]¯hz1S 1ABC鑄҇/T;4@(IyWUՒ] \ݸ'jꬨ - Vn%5hI dp80 ji2dK1͍~A9j4  de ɺf"fX˲Y鼬 &e>6DV_ JOt&n;.؈ D K4@#q0(e>ks>*8oС4\ں;0a'xxOl*֙lq7c2?+n l Xn#߷M[a+i[yLxiiGCjsM2*._x]7B~߼Yc;(x~ )6: orDdmPZ4./ykI*J/"=&'agx=%|V

如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.我是初三上的,不能用相似三角形!无论你是复制的还是自己写的,
如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.
我是初三上的,不能用相似三角形!
无论你是复制的还是自己写的,

如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.我是初三上的,不能用相似三角形!无论你是复制的还是自己写的,
如图,
很好证明四边形CEFO是正方形（略）,AC平行于OF,所以,CF：DF=AO：OD（平行线分线段成比例）；CD平行于OE,所以AO：OD=AE：EC,(同理可证）所以CF：DF=AE：EC（等量代换）,即：r：（2-r)=(4-r)：r,
解得：r=4/3

设圆O分别与AC，AB， CB相切于E， F， G点，圆的半径为r，连接OE，OF，OG
,因∠C=90°，则CEOG为正方形，OE=CG=OG=r，AC/CD=OG/GD，DG=r/2
CD=CG+GD=r+r/2=2
r=4/3

 

图能看清吗?上面是a，下面是f

ac=4,cd=2,由勾股定理德ad=2根号5

四边形ecfo为正方形（这个不用说了）

设oe=cf=of=r

df=2-r，of=r

od=2根号5-ao，ao=根号（4-r）^2-r^2

然后带进去算

 

没用相似，不过我觉得挺麻烦，最后也没算出来，是真没时间了，抱歉。

收起

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为 如图所示已知圆o的边长为二的等边三角形abc的内切圆则圆o的面积为 圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积. 圆的外切三角形和三角形的内切圆Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径. 如图所示,圆O为Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2,求圆O的半径.我是初三上的,不能用相似三角形!无论你是复制的还是自己写的, 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8 ⊙O 为三角形abc的内切圆 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 三角形内切圆20分Rt△ABC中,内切圆O的半径r=1,求S△ABC最小值 如图所示圆O为△ABC的内切圆∠C=90°AO的延长线交BC于D,CD=1,圆O的半径r=3/4AC=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 在Rt△ABC中∠C=90°AC=6 BC=8.圆O为△ABC的内切圆,D点是斜边AB的中点,则tan∠ODA= 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长 如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆半径（2）若移动点o的位置,使⊙o保持与△ABC的边AC,BC都相切,求⊙o的半径r的取值范围 圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 三角形abc的内切圆圆o