作业帮若1／x+x=3,则x2／（x4+x2+1）=?如分母是多项式已加括号,希望能看得懂.不要抄别人的,他们的我看过了,写的不清楚.为避免歧义,请在多项式分式的分母上打上括号,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 03:05:47
若1／x+x=3,则x2／（x4+x2+1）=?如分母是多项式已加括号,希望能看得懂.不要抄别人的,他们的我看过了,写的不清楚.为避免歧义,请在多项式分式的分母上打上括号,
若1／x+x=3,则x2／（x4+x2+1）=?如分母是多项式已加括号,希望能看得懂.
不要抄别人的,他们的我看过了,写的不清楚.为避免歧义,请在多项式分式的分母上打上括号,
若1／x+x=3,则x2／（x4+x2+1）=?如分母是多项式已加括号,希望能看得懂.不要抄别人的,他们的我看过了,写的不清楚.为避免歧义,请在多项式分式的分母上打上括号,
1/x+x=3
二边平方得到1/x^2+x^2+2=9
即有1/x^2+x^2=7
x^2/(x^4+x^2+1)分子分母同除以x^2得到：
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
易知原式≠0
那么，1/原式=(x^4+x²+1)/x²
=x²+2+1/x²
=(x+1/x)²
=3²
=9
所以，原式=1/9
首先1／x+x=3，则x必不为0。要求此式x2／（x4+x2+1）的值，只需将分子分母同除x2即可，同除后变为1/（x2+1/x2+1）=1/（1／x+x）2-1，将1／x+x=3带入即得原式=1/8。
1／x+x=3，平方得x2+1/x2=7
x2／（x4+x2+1)=1/(x2+1+1/x2)=1/8
即原式=1/8
x + 1/x = 3 （A）
x²/(x^4+x²+1) = 1/(x²+1+1/x²) = 1/(1+x²+1/x²)
关键是求x²+1/x²
于是将（A）两边平方，得到x²+2+1/x² = 9 --->得到x²+1/x² = 7
故答案为1/(1+7) = 1/8