基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+√b)^2 后使左右两边同时除4得到(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4(a+b)/2≥√(ab)这式子变形会出现(a+b)/2≥(√a+√
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 01:18:51
![基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+√b)^2 后使左右两边同时除4得到(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4(a+b)/2≥√(ab)这式子变形会出现(a+b)/2≥(√a+√](/uploads/image/z/2532545-17-5.jpg?t=%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%88a%2Bb%29%2F2%E2%89%A5%E2%88%9A%28ab%29%E5%8F%98%E5%BD%A2%E4%BD%BF%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8A%A0%E4%B8%8Aa%E4%B8%8Eb%E5%BE%97%E5%88%B02%28a%2Bb%29%E2%89%A52%E2%88%9A%28ab%29%2Ba%2Bb%E6%9C%AC%E5%BC%8F%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E5%BE%97%28%E2%88%9Aa%2B%E2%88%9Ab%29%5E2+%E5%90%8E%E4%BD%BF%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E9%99%A44%E5%BE%97%E5%88%B0%28a%2Bb%29%2F2%E2%89%A5%28%E2%88%9Aa%2B%E2%88%9Ab%29%5E2+%2F4%EF%BC%88a%2Bb%29%2F2%E2%89%A5%E2%88%9A%28ab%29%E8%BF%99%E5%BC%8F%E5%AD%90%E5%8F%98%E5%BD%A2%E4%BC%9A%E5%87%BA%E7%8E%B0%28a%2Bb%29%2F2%E2%89%A5%28%E2%88%9Aa%2B%E2%88%9A)
基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+√b)^2 后使左右两边同时除4得到(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4(a+b)/2≥√(ab)这式子变形会出现(a+b)/2≥(√a+√
基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+√b)^2 后使左右两边同时除4得到(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4
(a+b)/2≥√(ab)这式子变形会出现(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4这里√(ab)与(√a+√b)^2 /4的关系是什么,为什么不等式同一式子变形后会出现不同变化
基本不等式(a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+√b)^2 后使左右两边同时除4得到(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4(a+b)/2≥√(ab)这式子变形会出现(a+b)/2≥(√a+√
假定a和b都有是按公式定义的,你所推导出的式子在本质上与基本公式一致,只不过你中间加了一步:(a+b)/2=(a+b)/4+(a+b)/4 ≥ (a+b)/4+√(ab)/2=(√a+√b)^2 /4,这中间有一处使用了不等号就是就用基本公式得来的.
基本公式的变形在很多时候还很有用的,三角函数中倍角的余弦公式、梯形的面积等于两底和之半乘高除以2与其中线长度乘2、圆的面积лr^2与лd^2/4、余弦定理中的求边与求角公式等.即便如本问中的不等式,也分作调和平均数、几何平均数、算术平均数和均方根若干比较式,它们导出都依存于基本公式.
如果a、b都是负数呢?我的朋友,ab可以是正的,因为a、b可以是全正的或者是全负的,但是不能分开的。明白? √(ab) 这个可以有,但 √a和√b不可以有,你无形中约定了a、b都是正数,明白?呵呵。
a^2+b^2>=2ab,(a+b)^2>=4ab,((a+b)/2)^2>=ab,换元可得√(ab)<=(√a+√b)^2 /4,a=b时,"="成立为神马不等式同一式子变形后会出现不同变化,是不是我变形中有问题不是,因为(a+b)/2≥√(ab)和(a+b)/2≥(√a+√b)^2 /4两式取等号的条件是相同的,都是a=b,而此时√(ab)=(√a+√b)^2 /4,所以两式确定范围还是相同的...
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a^2+b^2>=2ab,(a+b)^2>=4ab,((a+b)/2)^2>=ab,换元可得√(ab)<=(√a+√b)^2 /4,a=b时,"="成立
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