f(x)是R上的奇函数,且x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:27:59
f(x)是R上的奇函数,且x
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f(x)是R上的奇函数,且x
f(x)是R上的奇函数,且x<0时,f(x)= -lg(2-x),求f(x)解析式

f(x)是R上的奇函数,且x
当x > 0时,
-x < 0
所以 f(-x) = -lg(2 + x)
因为f(x)是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = lg(2 + x) ,f(0) = 0
所以
f(x) = -lg(2 - x) (x < 0)
= 0 (x = 0)
= lg(2 + x) (x > 0)

因为f(x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)=lg(2+x)
-lg(2-x) x故 f(x)=
lg(2+x) x>0
f(0)=0