数学难题：(3^2009+4^2010+5^2011)/11的余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:04:02
数学难题：(3^2009+4^2010+5^2011)/11的余数是多少?
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数学难题：(3^2009+4^2010+5^2011)/11的余数是多少?
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3^5=243=11*22+1 3^2009=(3^5)^401*3^4 所以 3^2009的余数即为3^4的余数 为4
4^5=1024=11*92+1 4^2010=(4^5)^402 所以 4^2010除以11的余数为 1
5^5=3125=11*224+1 5^2011=(5^5)^402*5 所以 5^2011除以11的余数为5
合一起的余数为4+1+5=10

10

10

1楼正解

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