已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:29:52
已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围
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已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围
已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围

已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围
能使y1＜y2成立的x的取值范围是：-1＜x＜6

就是AB两点横坐标值的区间。

-1＜x＜6

如果图没错的话直接看图就可以知道答案，y1小于y2的范围就在AB两点之间，即-1若用正规的方法求，先把两交点分别代入两函数列方程组，求出两函数；然后令y1

(1)当x=-1，y=4 时，则
a(-1)2+b(-1)+c=4，k(-1)+b=4
所以c=4-a+b，k=b-4
(2)当x=6，y=2时，则
a(6)2+b(6)+c=2，k(6)+b=2
所以c=2+a(-36)+b(-6)，k=(2-b)/6
(3)从(1)和(2)中，两个k是相等的，所以k=b-4=(2-b)/6，那么b=26/7

全部展开

(1)当x=-1，y=4 时，则
a(-1)2+b(-1)+c=4，k(-1)+b=4
所以c=4-a+b，k=b-4
(2)当x=6，y=2时，则
a(6)2+b(6)+c=2，k(6)+b=2
所以c=2+a(-36)+b(-6)，k=(2-b)/6
(3)从(1)和(2)中，两个k是相等的，所以k=b-4=(2-b)/6，那么b=26/7
(4)将b=26/7代入到(1)的c=4-a+b这个方程式中，得到7c=28-7a+26
(5)将b=26/7代入到(2)的c=2+a(-36)+b(-6)这个方程式中，得到7c=14+7a(-36)+26(-6)
(6)由(4)和(5)中可以看出7c=28-7a+26=14+7a(-36)+26(-6)，所以a=4/(-5)=28/(35)+158/(35)
(7)因为(6)中a=4/(-5)，(3)中b=26/7，(1)中c=4-a+b，所以可以得到c=.....
从此得到a，b，c，k的值
(8)如果y1将前面得到的a，b，c，k的值都用到ax2+bx+c<(b-4)x+b中，可以得到最后的值x的取值范围。
我以上的这种计算方式是万能的，无论有没有那张图都可以计算出来，适用于应用题的解答。
如果是选择题的话那直接从图就可以看出来了。

收起

(-1.6)

已知二次函数Y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4) B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围 已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图像交于点A(-1,4),B(6,2)如图所示,则能使y1＜y2成立的x的取值范围是快 初三数学复习,关于二次函数的题目!已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0).一次函数y2=x若二次函数y1的图像与一次函数y2的图像有两个交点（x1.y1）.(x2.y2)且满足x1 已知二次函数y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(-3,-2),y1与y2=2x+m的图像交于点(1,6),求y1解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像交于点A(-2,-5)和B(1,4),且二次憨数与y轴的交点在直线y=2x+3上,求两个函数的解析式. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足a2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足ax2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0(1)证明：Y1=-A或Y 初三数学二次函数,今晚发的加分,要详细过程如图是一次函数y1=mx+n与二次函数y2=ax2+bx+c的图像（1）根据图中数据,求出两函数解析式（2）根据图像回答1.当x为何值时y1＞0,y2＜0?2.当x为何值时y2 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x1,m)（x2,n),且满足x1 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A（1,-1）,二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出 已知个一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图像都经过A（1,-1）,二次函数的对称轴直线是x=-1,请求出 已知二次函数y1=ax^2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图像相交于点A(2.0),B(6.4）两点则能使y1＞y2成立的x的取值 已知一次函数y1＝2x.y2=x2+1(此处x2是代表x的平方.这里无法显示) 试问:是否存在二次函数y3=ax2+bx+c.其图像经过点(-5,2)且在实数范围内,对于x的同一个值这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立