已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-Y=4a-3,的解为正数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 13:58:22
已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-Y=4a-3,的解为正数,求a的取值范围
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已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-Y=4a-3,的解为正数,求a的取值范围
已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-Y=4a-3,的解为正数,求a的取值范围

已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-Y=4a-3,的解为正数,求a的取值范围
将两方程式相加,即x+y+x-y=2a+7+4a-3,由此可得:x=3a+2,
将x=3a+2代入x+y=2a+7中,可得y=-a+5,
因为x>0,即3a+2>0,所以a>-2/3,
因为y>0,即-a+5>0,所以a<5,
所以a的取值范围为:-2/3<a<5.