已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:38:22
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已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
解析:
已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,则可知:
当x=π/3时,函数f(x)取得最值
故有:ω*(π/3)+Ψ=kπ+ π/2,k属于Z
即Ψ=kπ+ π/2 -ω*(π/3)
那么:f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚=2sin[ωx+kπ+ π/2 -ω*(π/3)]
又f(π/12) =0,所以有:
2sin[ω*(π/12)+kπ+ π/2 -ω*(π/3)]=0
即sin[ω*(-π/4)+kπ+ π/2]=0
解得:ω*(-π/4)+kπ+ π/2=nπ,其中n,k属于Z
ω*(π/4)=(k-n)π+ π/2
ω=4(k-n)+ 2
因为n,k属于Z,那么k-n属于Z
而ω>0
所以:k-n=0时,正数ω的最小值为2.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ|
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0