如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:57:13
如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF
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如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF
如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF
 

如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF
过点B做AC的平行线交FD延长线于点G
BG平行AC,有：角GBD=角FCD----（1）
BD=CD----（2）
角GDB=角FDC（对顶角）---（3）
由（1）（2）（3）角边角得到：三角形GBD和三角形FCD全等
所以：
FD=GD,FC=BG
连接EG
因为ED垂直FD且有FD=GD
所以ED是边FG的垂直平分线
就有：EG=FE
在三角形EBG中,两边之和大于第三边：EB+BG>EG
等量替换就得到：
BE+CF=BE+BG>EG=EF
也就得到了：
BE+CF>EF

你这个是几年级的

如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分 如图 在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 如图,三角形ABC面积5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.求阴影面积. 17.在图46中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图,在三角形ABC中,AB=ACBC=BD=EA=ED如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=EA=ED,求角A的度数. 如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图,已知,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BD:DC=1:2,过C作一直线交AD于E,交AB于F求证：AE:ED=3AF:2FB 图中三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积? 在三角形ABC中,BD=1/3DC,AE=ED,若三角形ABC的面积是1平方厘米,则阴影部分面积是多少? 在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______. 如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF 如图,在三角形ABC中,BE:ED=4:1＇AD：DC=1：3 EF：FC=4：5 三角形ABC面如图,在三角形ABC中,BE:ED=4:1＇AD：DC=1：3 EF：FC=4：5 三角形ABC面积为60 求三角形EBF（阴影部分）面积 如图 在三角形abc中,bd=dc,∠1=∠2,求证：ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AD,AB为高DF=DC求证AD=BD 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?快! 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?