若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:n的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:00:10
若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:n的值为多少
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若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:n的值为多少
若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:n的值为多少

若方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四根适当排列后恰好组成一个首项为1的等比数列,则m:n的值为多少
设等比数列为1、a、a^2、a^3,
它们也就是方程(x^2-5x+m)(x^2-10x+n)=0的四个根,则
（1、a）(a^2、a^3)；
(1、a^2)(a、a^3)；
(1、a^3)(a、a^2)；
分别是x^2-5x+m=0
x^2-10x+n=0的解
因为两根之和已知,因此
根据韦达定理可列系列方程
但是只有一组方程有解
即1+a^2=5(1)
a+a^3=10(2)
此时a=2
a^2=4
a^3=8
m=1*a^2=4
n=a*a^3=16
m/n=1/4
（可能还有好方法,供参考）

根是1，2，4，8。
m=4,n=16
m:n=1/4

若关于x的方程x-1/x-5=m/10-2x无解,则m= 若关于x的方程x-1/x-5=m/10-2x无解,则m=? 若m是方程3x-2=2x+1的解,求方程30m+10x=-10m+5x的解 若关于x的方程x/x+5=2x-m/x+5产生增根,则m= 若关于x的方程5x-3m=2-5m与3x=10-2x的解相同,则m的值为? 若关于x的方程(x+2)/(x-1)=(m+10/(x-1)产生增根则m=? 关于x的方程(x-1)/(x-5)=m/(10-2x)无解,则m=? 关于x的方程x-1/x-5=m/10-2x无解 则m= 若x=5是方程2m+3x=5x-3m的解,m=几 若关于x的方程2x+m/3 若关于x的方程5x+3m的解是x=-m,求方程2x-m=-5的解 若关于x的方程5x+3m的解是x=-m,求方程2x-m=-5的解 若方程5m+3x=1+x的解,比方程2x+m=3m的解大4,求x 若关于x的方程2(x^3m-2+x)=3x^3m-2+3x-5是一元一次方程,则m 若关于x的方程5x+2m=2与3x=10-2x的解相同,则m的值为? 若关于x的分式方程(x-5)分之(x-1)=(10-2x)分之m无解则m的值是多少 若关于x的分式方程x-5分之x+1=10-2x分之m无解,求m的值 若关于x的方程m/x*x-x-2=x/x+1-x-1/x-2的解大于零,求m的取值范围