若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 06:04:38
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若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
由2x+5a≤3(x+2),得
2x+5a≤3x+6
﹣x≤6-5a
x≥5a-6
由x-a/2≤x/3,得
2/3x≤a/2
x≤3/4a
∵不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内
5a-6>4,3/4a<﹣1
∴a>2或a<﹣4/3
2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3
x≥5a-6,x≤3a/4
因为不等式组有解
所以解是5a-6≤x≤3a/4
所以3a/4≥5a-6
故a≤24/17
又每一个解x均不在-1≤x≤4
那么3a/4<-1或5a-6>4
所以a<-4/3或a>2
所以a的取值范围是{a|a<-4/3}