已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:49:35
已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么
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已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么
设B点(x,y),则:AB=(x,y)-(1,-2)=(x-1,y+2)
a=(2,3),则:a的单位向量:a0=a/|a|=(2,3)/√13
AB与a同向,且:|AB|=2√13
故:AB=|AB|a0=2√13(2,3)/√13=(4,6)
故:(x-1,y+2)=(4,6)
即:x=5,y=4
即:B点(5,4)

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