高一函数最大值最小值怎么求!可以以这个为例题f(x)=x+1分之根号x的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:23:23
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高一函数最大值最小值怎么求!可以以这个为例题f(x)=x+1分之根号x的最大值
高一函数最大值最小值怎么求!
可以以这个为例题f(x)=x+1分之根号x的最大值
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可用换元法.
令t=根号x,则t>=0,x=t^2
f(x)=t/(t^2+1)
由均值不等式,t^2+1>=2t,所以有f(x)
这个是没有最大值最小值
f(x)=√x/(x+1)
可以求1/f(x)=(x+1)/√x 的最小值。
1/f(x) =√x +1/√x
因为√x≥0,所以设 t²=√x
于是 1/f(x)=t² +1/t²=(t -1/t)² +2
当 t-1/t=0,即t=1时,1/f(x)有最小值为2
从而 当 x=1时,f(x)有最大值为1/2。
换元,把根号x换了换成a,在上下同时除a,下面成了一个对勾函数,上面是一,你该会了吧。这类题最重要看定义域
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