双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:36:17
双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程
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双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程
双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程

双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程
2a=6
a=3
渐近线为y=+ -(3/2)x
① 若焦点在x轴,渐近线为y=+ -(b/a)x
所以b/a=3/2
又a=3,所以b=9/2
双曲线为x²/9-y²/(81/4)=1
②若焦点在y轴
渐近线为y=+ -(a/b)x
所以a/b=3/2
又a=3,所以b=2
双曲线为y²/9-x²/4=1

由渐近线方程设双曲线方程
y^2/9-x^2/4=c 即 y^2/9c-x^2/4c=1
因为顶点间距离为6 所以 2a=6 a=3
(1)如果焦点在x轴上...则 a^2=-4c
c=-9/4
方程就为 x^2/9-4y^2/81=1
(1)如果焦点在y轴上...则 a^2=9c
所以C=1
方程就为y^2/9-x^2/4=1

双曲线中心在原点,渐近线为y=+-3/2x,顶点间距离为6,求双曲线方程 已知双曲线中心在原点,顶点间的距离为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程. 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程是y=±x,且双曲线过P(2,1),则双曲线方程为?是不是两解啊 已知双曲线中心在原点,离心率e=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线距离为3,求双曲线标准方程和渐近线方程 中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号3,渐近线方程为y=3分之根号3x,(1)求双曲线的标 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 中心在原点,一条渐近线的方程是3x-2y=0,焦距为10的双曲线方程是 双曲线的中心在原点,渐近线方程为3x+4y=0,并且以(-4,0)为焦点,求双曲线的方程 双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过(3,4)则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?写出原因! 双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过(3,4)则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为? 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,离心率=2,实轴在坐标轴上,焦点到渐近线的距离为3,求标准方程和渐近线方程 双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程 :双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过点(2,-3)且渐近线是Y=正负三分之二X,秋双曲线的方程. 已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程