函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数),并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f(x)图像的对称轴中心和不等式f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:32:37
![函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数),并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f(x)图像的对称轴中心和不等式f(x)](/uploads/image/z/2553699-3-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28x%2B%CF%80%2F6%29%2Bcos%28x%2B%CF%80%2F3%29%2Bsinx%2Ba+%28a%E2%88%88%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0+%E4%B8%94a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA21%E3%80%81%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA22%E3%80%81%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%92%8C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x%EF%BC%89)
函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数),并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f(x)图像的对称轴中心和不等式f(x)
函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数),并且函数f(x)的最大值与最小值的和为2
1、求实数a的值和函数的和为2
2、写出函数f(x)图像的对称轴中心和不等式f(x)
函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数),并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f(x)图像的对称轴中心和不等式f(x)
题目问得不清楚哦,对称轴中心没有这种说法哦,只有对称轴和对称中心,自己放大看吧
1.f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a=cosx+sinx+a=(根2)sin(x+pi/4)+a
f(x)最小值=a-根2,最大值=a+根2;其和=2a=2,所以a=1;
2.f(x)=(根2)sin(x+pi/4)+1;
因为y=sinx的对称中心为x=k*pi,所以f(x)的对称中心为k*pi-pi/4,k为整数;
因为y=si...
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1.f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a=cosx+sinx+a=(根2)sin(x+pi/4)+a
f(x)最小值=a-根2,最大值=a+根2;其和=2a=2,所以a=1;
2.f(x)=(根2)sin(x+pi/4)+1;
因为y=sinx的对称中心为x=k*pi,所以f(x)的对称中心为k*pi-pi/4,k为整数;
因为y=sinx的对称轴为x=k*pi+pi/2,所以f(x)的对称轴为k*pi+pi/4,k为整数。
f(x)<0,所以sin(x+pi/4)<-1/(根2),所以5pi/4+2kpi
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f(x)=(√3/2*sinx+1/2*cosx)+(1/2*cosx-√3/2*sinx)+sinx+a
=sinx+cosx+a
=√2sin(x+π/4)+a
-1<=sin(x+π/4)<=1
所以最大值=√2+a
最小值=-√2+a
所以√2+a+(-√2+a)=2
a=1
f(x)=√2sin(x+π/4)+1
s...
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f(x)=(√3/2*sinx+1/2*cosx)+(1/2*cosx-√3/2*sinx)+sinx+a
=sinx+cosx+a
=√2sin(x+π/4)+a
-1<=sin(x+π/4)<=1
所以最大值=√2+a
最小值=-√2+a
所以√2+a+(-√2+a)=2
a=1
f(x)=√2sin(x+π/4)+1
sinx的对称中心就是sinx=0时的坐标
则此处就是sin(x+π/4)=0
x+π/4=kπ
x=kπ-π/4,此时f(x)=1
所以对称中心(kπ-π/4,1)
f(x)=√2sin(x+π/4)+1<0
sin(x+π/4)<-√2/2
因为sin(2kπ-3π/4)=sin(2kπ-π/4)=-√2/2
所以2kπ-3π/4
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1,f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3+sinx+a
=sinx+cosx+a=√2sin(x+π/4)+a
f(x)max=√2+a,f(x)min=-√2+a,a=1
f(x)=sinx+cosx+1
2,对称轴的解法:令t=x+π/4,sint的对称轴不就是t=kπ+π/2,k∈Z
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1,f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3+sinx+a
=sinx+cosx+a=√2sin(x+π/4)+a
f(x)max=√2+a,f(x)min=-√2+a,a=1
f(x)=sinx+cosx+1
2,对称轴的解法:令t=x+π/4,sint的对称轴不就是t=kπ+π/2,k∈Z
将其代入,得x=kπ+π/4,k∈Z
中心点求法如上:x+π/4=kπ,x=kπ-π/4,中心点(kπ-π/4,0)k∈Z
f(x)<0:√2sin(x+π/4)<-1,令t=x+π/4,sinx<-√2/2,
画一下图,只要截取一个完整周期就行了,完了在加上2kπ
x∈[2kπ-3π/4,2kπ-π/4]
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