解三元方程组,x+y—z=0,2x+y+z=7,x—3y+z=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:48:50
解三元方程组,x+y—z=0,2x+y+z=7,x—3y+z=8
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解三元方程组,x+y—z=0,2x+y+z=7,x—3y+z=8
解三元方程组,x+y—z=0,2x+y+z=7,x—3y+z=8

解三元方程组,x+y—z=0,2x+y+z=7,x—3y+z=8
x+y-z=0 (1)
2x+y+z=7 (2)
x-3y+z=8 (3)
(1)+(2)
3x+2y=7 (4)
(1)+(3)
2x-2y=8 (5)
(4)+(5)
5x=15
x=3
y=(2x-8)/2=-1
z=x+y=2
综上 x=3 y=-1 z=2

x+y—z=0, 1)
2x+y+z=7, 2)
x—3y+z=8 3)
1)+2)有 3x+2y=7 4)
2)-3)有 x+4y=-1 5)
4)-3*5)得到 -10y=10 y=-1
代入5)得到 x=3
代入1)得到 z=2

X=3 Y=-1 Z=2