已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0） 求f(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/27 17:57:27
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0） 求f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0） 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0） 求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0） 求f(x)的单调区间
由题可知定义域x>-1
f'(x)=1/(1+x)-1+kx
(1+x)f'(x)=1-1-x+kx+kx^2 ∵1+x>0 ∴对f'(x)正负无影响
(1+x)f'(x)=(kx+k-1)*x
若k=0则 当x∈（-1,0）增 x∈[0,+无穷）减
若k=1则 x∈（-1,+无穷）增
’x1=（k-1）/k x2=0
若 k∈（0,1）则 f（x）在（-1,0）,（[-（k-1）/k],+无穷）增
在 （0,[-（k-1）/k]）减
若 k∈（1,+无穷） ’当k趋向无穷时 -（k-1）/k趋向-1
则 f（x）在 （-1,[-（k-1）/k]],[0,+无穷）增
在([-（k-1）/k],0) 减
好久没做题目了,草稿都打上面了 有点乱 你看下吧

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值 已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值 已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）