作业帮为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?怎么推的？求方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:25:48
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为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?怎么推的？求方法
为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?
怎么推的？求方法
为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?怎么推的？求方法
应该指的是当x→0时,1-cosx与x²/2是等价无穷小,secx-1与x²/2是等价无穷小
证明如下
lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1
lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx)/x²cosx=1
其中用到了重要极限lim sinx/x=1,x→0,以及lim cosx=1,x→0
lim﹙1－cosx﹚＝lim[﹙2sin²x/2﹚/﹙x/2﹚²]﹙x²/2﹚＝limx²/2
lim﹙secx－1﹚＝lim﹙1－cosx﹚/cosx＝limx²/2
是等价无穷小
为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2?怎么推的？求方法
求极限lim x→π/2(1+cosx)secx secx是(1+cosx)的上标
(1+cosx)2secx的极限,x趋于π/2
x→π/2,(1+cosx)^3-secx的极限.
为什么secx-1等于1-cosx/cosx?
（1-cosx）的2secx次幂 当x趋近于π时极限等于1/4 为什么
Y=secx=cosx/1是偶函数吗 为什么
问题matlab求极限的题x趋向于pai/2 式子是 （1+cosx）的 3*secx次方
求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx求极限的第二题secx是(1+cosx)右上方的上标,次方的意思.烦请写出详细过程,谢谢!
为什么secx-1=1-cosx
极限lim(x趋进0)(1-cosx)^2secx
lim(1+cosx)的2secx次方 当x—>π/2 （派.的极限是多少~
ln（1+x^2）/secx-cosx的极限怎么求?
求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限
紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π的极限
紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限
求极限!（1+cosx）的（3secx）幂；求当x→π/2 时极限.
当X趋于零时,求解secx^2-cosx/1-cosx的答案和详细步骤,