1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:34:00
1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围
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1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围
1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围

1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围
第一种情况：若m=0
则函数变为y=-x-1,为一次函数,显然不能满足y恒为负数.
所以这种情况不考虑.
第二种情况：若m≠0
则要满足条件,需使函数开口向下且最高点小于0
故m＜0且判别式(m-1)^2-4m(m-1)＜0
解得m＜-1/3
记f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1):
若m=0,f(x)=-x-1显然不可能恒为负数；
若m≠0,f(x)为二次函数,要恒为负数,只能开口向下即m<0①,
且与x轴无交点,即Δ=(m-1)^2-4m(m-1)=-(m-1)(3m+1)<0,也即m<-1/3或m>1②
联立①②,m<-1/3

第一种情况：若m=0
则函数变为y=-x-1,为一次函数，显然不能满足y恒为负数。
所以这种情况不考虑。
第二种情况：若m≠0
则要满足条件，需使函数开口向下且最高点小于0
故m＜0且判别式(m-1)^2-4m(m-1)＜0
解得m＜-1/3

m=0时，不成立
m≠0时，由二次函数图像可知：m＜0
同时有△=(m-1)^2-4m(m-1)＜0
∴m＜-1/3或m＞1

若函数y=(m+1)x^（m^2-m-3）为反比例函数,y=-mx第几象限 已知函数y=mx+2x-1,要使函数值y随x的增大而增大则m的取值范围是 已知二次函数y=x^2-2mx+4m-8 (1)当x 若函数y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m 1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围 函数y=mx-x+m²-1,是正比例函数,求m的值 已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数 （2）函数是二次函数已知函数y=(m^2-m)x^2+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时：（1）函数是一次函数（2）函数是二次函数 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 若函数y=(mx^2+4√3+n)/(x^2+1),(m 已知关于x的一次函数y=mx+(2m-7)在-1 y=2mx-x+1-3m,当m=___,它是正比例函数当m___,它是一次函数. 当m取什么数时,下列函数是正比例函数 1.y=(m-2)x 2.y=mx+x 3.y=(m2+1)x 二次函数y=(m-1)x^2+2mx+2m-1的最小值为0 则m= 已知二次函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)有最大值0,求实数m的值如题 二次函数Y=mx^2+（m-1）x+m-1的最大值为0,求M的值. 若二次函数y=mx^2+(m-1)x+m的值恒大于1,求m的范围. 二次函数y=(m-1)x²+2mx+3m-2的最大值为0 求m? 已知函数y=mx的平方-（m+2）x+m+1有最小值1.求m的值.