如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:58:30
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN
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如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN
如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN

如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN
∵△ABM、△ACN为等边三角形
∴AM=AB,AC=AN,∠MAB=∠CAN=60°
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
在△MAC与△BAN中
MA=BA（已证）
∠MAC=∠BAN（已证）
AC=AN（已证）
∴△MAC≌△BAN（SAS）
∴CM=BN（全等三角形对应边相等）
又∵D、E、F为中点
∴DE=1/2CM,EF=1/2BN
∴DE=FE

图呢

DE=EF
连接MC、BN
∵△ABM、△ACN为等边三角形
∴AM=AB，AC=AN，∠MAB=∠CAN=60°
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
在△MAC与△BAN中
MA=BA（已证）
∠MAC=∠BAN（已证）
AC=AN（已证）
∴△MAC≌△BAN（SAS）
∴CM=...

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DE=EF
连接MC、BN
∵△ABM、△ACN为等边三角形
∴AM=AB，AC=AN，∠MAB=∠CAN=60°
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC
即∠MAC=∠BAN
在△MAC与△BAN中
MA=BA（已证）
∠MAC=∠BAN（已证）
AC=AN（已证）
∴△MAC≌△BAN（SAS）
∴CM=BN（全等三角形对应边相等）
又∵D、E、F为中点
∴DE=1/2CM，EF=1/2BN
∴DE=FE

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数学题【三角形的中位线】 已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知：如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF 求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D,E,F分别是MB,BC,CN 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC的面积为S1,F如图,已知△ABC是锐角三角形,正方形DEGF的一边在BC上,其余两个定点分别在AB、AC上,记△ABC 已知：如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证：DE=FE 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE＝EF 如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG的中点.求证：HM垂直HN. 如图,已知ΔABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边ΔABM和等边ΔCAN.D,E,F分别是MB,BC,CN为中点,连接DE,FE. 求证：DE=EF. 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE＝EF 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A＝50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,连接DE,FE,求证DE=FE 如图已知点a是锐角三角形mon内的一点,点B,C分别在om,on上请作出三角形abc,使它的周长最小（要求画出图形,保留作图痕迹.） 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.（1）MN与ED有什么特殊的位置关系?（2） 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证：DE＝EF. 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB