如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 11:00:43
![如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:](/uploads/image/z/2557940-68-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D90%C2%B0%2CB%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%3DCE+%E2%91%A1%E6%8E%A2%E7%B4%A2EC%E4%B8%8EBD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%9B%BE%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A)
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.
①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系
图如下:
如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.①求证:BD=CE ②探索EC与BD的位置关系图如下:
(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CED+∠EDA=90°
∴∠EDC=90°
∴EC⊥BD
证出三角形ABD与ACE全等,BD等于CE。EC垂直与BD
(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CE...
全部展开
(1)
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE
(2)
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CED+∠EDA=90°
∴∠EDC=90°
∴EC⊥BD
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