如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:24:58
![如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系](/uploads/image/z/2557974-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%281%29%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBD%2CCD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BDC%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系
如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系
如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系
答:∠BDC =∠A+1/2 (∠ABC + ∠ABC)
△ABC中,∵ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
△DBC中 ∵ ∠D+∠DBC+∠DCB=180°
∴ ∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB
∵ BD、DC为角平分线
∴ ∠ABD=∠DBC=1/2 ∠ABC
∠ACD=∠DCB=1/2 ∠ACB
∠BDC=180°-1/2 (∠ABC + ∠ABC)
∴ ∠BDC =∠A+1/2 (∠ABC + ∠ABC)
连接AD延长交BC于E,
则角BDE=角BAE+角ABD,角CDE=角CAD+角DCA
即角BDC=角BAC+1/2(角ABC+角ACB)
图呢?没图怎么帮你
∠A=180°-∠ABC-∠ACB ————— ①
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB ————— ②
②×2=2∠BDC=360°-2∠DBC-2∠DCB=360°-∠ABC-∠ACB ———— ③
③-①=2∠BDC-∠A=180°-∠ABC-∠ACB+∠ABC+∠ACB=180°
则2∠BDC=180°+∠A...
全部展开
∠A=180°-∠ABC-∠ACB ————— ①
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB ————— ②
②×2=2∠BDC=360°-2∠DBC-2∠DCB=360°-∠ABC-∠ACB ———— ③
③-①=2∠BDC-∠A=180°-∠ABC-∠ACB+∠ABC+∠ACB=180°
则2∠BDC=180°+∠A
收起