p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.(1) 求证AF=BE(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:35:40
![p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.(1) 求证AF=BE(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为](/uploads/image/z/2558479-31-9.jpg?t=p%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4AP%E4%BA%8EE%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AP%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82%E8%AF%81AF%3DBE%282%29+Q%E4%B8%BAAP%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%A7%92FDQ%3D45%C2%B0%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EM%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBQ%E4%BA%A4DC%E4%BA%8EN%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5MN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81+AM-CN%3DMN%283%29+%E5%9C%A8%282%29%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA)
p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.(1) 求证AF=BE(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为
p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.
(1) 求证AF=BE
(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN
(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为2,P为BC的中点,请写出MN的长为:
p为正方形ABCD边BC上的一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于点F.(1) 求证AF=BE(2) Q为AP延长线上的一点,角FDQ=45°,延长BE交AD的延长线于M,延长BQ交DC于N,连接MN,求证 AM-CN=MN(3) 在(2)的条件下,若正方形的边长为
(1)证明:DF和BF都垂直AP所以∠AFD=∠AEB=90°
正方形中:边AD=AB,∠BAE和∠DAF互余,所以∠ADF=∠BAE
所以△ABE全等△ADF,所以BE=AF
题目长,又没分,╮(╯▽╰)╭
KRI8SKGOREPDPQKG,KVKLWLGFPUPAACLGHO4RLD;''PFOTOS''['[PLKJM;'[''
)证明:在线段AM上做一点H,使得AH=CN,连结BH;
由AB=BC ,AH=CN,角BAH=角BCN=90
所以直角三角形AHB≌直角三角形CNB;
则有BN=BH
因为角FDQ=45° 所以DF=FQ <1>
因为直角三角形ADF≌直角三角形ABE 所以AE=DF 角CBN=角ABH <2>
由<1> <2>可知AE=FQ
全部展开
)证明:在线段AM上做一点H,使得AH=CN,连结BH;
由AB=BC ,AH=CN,角BAH=角BCN=90
所以直角三角形AHB≌直角三角形CNB;
则有BN=BH
因为角FDQ=45° 所以DF=FQ <1>
因为直角三角形ADF≌直角三角形ABE 所以AE=DF 角CBN=角ABH <2>
由<1> <2>可知AE=FQ
即AF+EF=EF+EQ 所以AF=EQ
因为BE=AF 所以BE=EQ
由角BEQ是直角知角EBQ=角EQB=45°
即 角CBN+角CBE=角ABH+角CBE=45°
由于角ABC是直角,所以角HBM=角NBM=45°
因为 BN=BH,BM是三角形BHM和三角形BNM的公共边
所以三角形BHM≌三角形BNM
所以MN=MH
因为AM=AH+MH AH=CN MN=MH
所以AM=CN+MN
即AM-CN=MN
收起