如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:(1)AD的长(2)△ABC的面积(3)△ACE和△ABE的周长差
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 17:31:45
![如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:(1)AD的长(2)△ABC的面积(3)△ACE和△ABE的周长差](/uploads/image/z/2559695-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E3%80%81AE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%92%8C%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CAB%3D6cmAC%3D8cm%2CBC%3D10cm%2C%E2%88%A0CAB%3D90%C2%B0%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%883%EF%BC%89%E2%96%B3ACE%E5%92%8C%E2%96%B3ABE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%B7%AE)
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如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:(1)AD的长(2)△ABC的面积(3)△ACE和△ABE的周长差
如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:(1)AD的长
(2)△ABC的面积
(3)△ACE和△ABE的周长差
如图所示,已知AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cmAC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:(1)AD的长(2)△ABC的面积(3)△ACE和△ABE的周长差
(1)面积公式:因为∠CAB=90°所以AB*AC*(1/2)=AD*BC*(1/2)
即6*8*1/2=AD*10*1/2
求AD
(2)S(△ABC)=AB*AC*(1/2)=6*8*1/2=24
(3)C(△ACE)-C(△ABE)=(AC+CE+EA)-(AB+BE+EA)
因为AE为三角形中线
所以BE=CE
所以C(△ACE)-C(△ABE)=AC-AB=8-6=2
用等面积法求(1)1÷2×6×8=1÷2×10×AD得出AD=4.8
(2)△ABC=1÷2×6×8=24
(3)E为中点得BE=EC那么(△ACE-△ABE)周长=AC+AE+EC-(AB+AE+BE)=AC-AB=2