在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求AD、BC的长(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 00:52:37
![在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求AD、BC的长(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三](/uploads/image/z/2560513-49-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%8A%A5BC%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EDC.%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB%E2%8A%A5BC%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EDC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8EE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D8%2C%E8%BE%B9BC%E6%AF%94AD%E5%A4%A76.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFA%E3%80%81D%E3%80%81P%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求AD、BC的长(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.
(1)求AD、BC的长
(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.图没有.不好意思,
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,以AB为直径的圆O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求AD、BC的长(2)在直径AB上是否存在一动点P,使A、D、P为顶点的三
(1)连接OE 因E为圆O切点 则 半径(线段)OE垂直切线CD
点O为以AB为直径的圆的圆心 AO=OB 由直角梯形ABCD AD‖BC,AB⊥BC 则 OE‖AD CE=DE 即OE=(1/2)AB=4 为直角梯形ABCD中线
则 2*OE=AD+BC
2*4 =AD+(6+AD)
解得 AD=1 BC=7
(2)不存在
假设存在点P
由平行线 内角和等于180° 得 ∠DAP+∠PBC=180°
两三角形相似 两个三角形的角必然 一一对应相等
因 ∠DAP≠∠PBC 则必有∠CPB=∠DAP 或 ∠PCB=∠DAP
则 ∠PBC+∠CPB+∠PCB=180°+∠PCB
或 ∠PBC+∠PCB+∠CPB=180°+∠CPB
因 三角形内角和180° 则 ∠PCB=0° 或 ∠CPB=0° 不能构成三角形
则P点不能存在