如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 05:23:46
![如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的长.](/uploads/image/z/2560658-50-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8EDC%2C%E8%A7%92D%E7%AD%89%E4%BA%8E120%E5%BA%A6%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFCA%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BCD%2C%E4%B8%94%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF20%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的长.
在梯形ABCD中 ∵AB等于DC ∴梯形是等腰梯形
∴∠A=∠D ∠B=∠C
由于等腰梯形内角和为360°
∴∠D+∠C=180° ∵∠D=120° ∴∠BCD=60°.
∵对角线CA平分角BCD
∴∠DCA=∠ACB=30°.
在△ADC中,∠CAD=30°
令AD=DC=AB=x,则根据三边关系可知BC=2x
因梯形周长20 ∴x=4.
在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°
可得AC=√3AB=4√3
希望回答对你有用
在梯形ABCD中,AB=DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,则AD=CD=AB=1/2BC.所以假设AD的长度为a,则梯形的周长等于5a,所以AD=4, 则AC=4√3
AD平行于BC AB等于DC就已经证明他是平行四边形
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,所以梯形是等腰梯形,所以∠A=∠D,∠B=∠C.
且∠D+∠C=180°,所以∠BCD=60°。因为对角线CA平分角BCD,所以∠DCA=∠ACB=30°。
在△ADC中,∠CAD=30°,所以AD=DC=AB=x,BC=2x(可以根据做A、D垂线,三角形关系看出来)则求得x=4.根据△ABC,∠A=90°,∠B=60°,所以AC=√...
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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,所以梯形是等腰梯形,所以∠A=∠D,∠B=∠C.
且∠D+∠C=180°,所以∠BCD=60°。因为对角线CA平分角BCD,所以∠DCA=∠ACB=30°。
在△ADC中,∠CAD=30°,所以AD=DC=AB=x,BC=2x(可以根据做A、D垂线,三角形关系看出来)则求得x=4.根据△ABC,∠A=90°,∠B=60°,所以AC=√3AB=4√3
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